factorise : x2+ y2 + z2- 2xy - 2yz- 2zx.

Answer :

Factorise  :  x ² + y² + z² -  2 xy  -  2 yz  - 2 zx 

$\Rightarrow$ x ² + y² + z² -  2 xy  -  2 yz  - 2 zx  + 2 yz - 2 yz

$\Rightarrow$ ( x ² + y² + z² -  2 xy  +  2 yz  - 2 zx   ) - 4 yz

$\Rightarrow$ ( x ² - xy  - zx - xy + y²  + yz  - zx + yz  + z²  ) - 4 yz

$\Rightarrow$ [ x ( x  - y  -  z ) - y ( x  - y  -  z ) - z ( x  - y  -  z ) ] - 4 yz

$\Rightarrow$ ( x  - y  -  z ) ( x  - y  -  z ) - 4 yz   

$\Rightarrow$ ( x  - y  -  z )²  - 4 yz                                                                         ( Ans )