factorize a^3+3a^2b+3ab^3+b^3 without using identities

Answer :

We have  :    a³ +  3a²b +  3ab² + b³  , So

=    a³ +   2 a²b + a²b +  3ab² + ab² + b³ 

= ( a³ +   2 a²b + ab² ) + (  a²b +  3ab² + b³  )

= a ( a² +  2ab  +  b² ) + b ( a² +  2ab  +  b² )

=   (  a  +  b  )  ( a² +  2ab  +  b² ) 

= (  a  +  b  ) [  a² +  ab + ab +  b²  ]

= (  a  +  b  ) [  a (  a  + b ) + b (  a  +  b )  ]

= (  a  +  b  ) (  a  +  b  ) (  a  +  b  )

= (  a  +  b  )³                                                                 ( Ans )