Find the square root of 256 by repeated subtraction method.

Every  square  number  can  be  expressed  as  a  sum  of  successive  odd  natural  numbers  starting  from  1. 

So,  square  root  of  256  =

256  -  1  =  255  ,  

255  -  3  =  252  ,

252  -  5  =  247  ,

247  -  7  =  240  ,

240  -  9  =  231  ,

231  -  11  =  220  ,

220  -  13  =  207  ,

207  -  15  =  192  ,

192  -  17  =  175  ,

175  -  19  =  156  ,

156  -  21  =  135  ,

135  -  23  =  112  ,

112  -  25  =  87  ,

87  -  27  =  60  ,

60  -  29  =  31 

and  finally,  31  -  31  =  0.

We  had  to  subtract  16  odd  numbers  to  obtain  o.

Therefore ,  this  means  that  16  is  the  square  root  of  256.