Find the values of :
Sin 18, Sin 36, Sin 54, Sin 72, Sin 90,
Sin 15/2
1.
Let θ = 18°. Then
5θ = 90°
∴ 2θ + 3θ = 90°
⇒ 2θ = 90° – 30°
⇒ sin 2θ = sin (90° – 3θ) = cos 3θ
⇒ 2 sin θ cos θ = 4 cos3θ – 3 cos θ
⇒ 2 sin θ cos θ – 4 cos3θ + 3 cos θ = 0
⇒ cos θ (2 sin θ – 4 cos2 θ + 3) = 0
⇒ 2 sin θ – 4 (1 – sin2θ) + 3 = 0 (
cos θ = cos 18° ≠0)
⇒ 4sin2 θ + 2 sin θ – 1 = 0
2.
We know that,
sin2 18° + cos2 18° = 1
∴ cos2 18° = 1 – sin2 18° 
