12,13,14,15all the sub parts

​Q12. Without using trigonometrical tables, evaluate :


         (i)  2 tan   35 ° cot   55 ° 2   + cot   55 ° tan   35 ° - 3 sec   40 ° cosec   50 °         (ii)  sin   35 ° cos 55 ° + cos   35 ° sin   55 ° cosec 2 10 ° - tan 2 80 °


         (iii) sin234° + sin256° + 2 tan 18° tan 72° – cot2 30°.


Q13. Prove the following :


         (i)  cos   θ sin   90 ° - θ + sin   θ cos   90 ° - θ = 2    
   
   
         (ii) cos  θ   sin   90 ° - θ +   sin   θ   cos   90 ° - θ   = 1


         (iii)  tan   θ tan   90 ° - θ + sin   90 ° - θ cos   θ = sec 2 θ .


Q14. Prove the following :


         (i)  cos 90 ° - A sin   90 ° - A tan   90 ° - A = 1 - cos 2 A


         (ii)  sin 90 ° - A cosec   90 ° - A + cos   90 ° - A sec   90 ° - A = 1


Q15. Simplify the following :

         (i)  cos   θ sin   90 ° - 0 + cos   90 ° - θ sec   90 ° - θ - 3   tan 2 30 °

Dear student
Que 15cosθsin90°-0+cos90°-θsec90°-θ-3tan230°=cosθsin90°+sinθcosecθ-3132    =cosθ+sinθ sinθ-33=cosθ+sin2θ-1Properties used:1) sin(90°-x)=cosx2) cos(90°-x)=sinx3) sec(90°-x)=cosecx
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Regards

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