2 series A and B with equal means have standard deviations 9 and 10 respectively Which series is more - Maths - Statistics

Question

2 series A and B with equal means have standard deviations 9 and 10
respectively Which series is more consistent

Manosh T M · Accepted Answer

Dear student

In statistical analysis we use the terms standard deviation and meanmean is the average of the data points Mean=μ=1N∑i=1NxiAnd standard deviation is given by the equation σ=1N∑i=1N(xi-μ)2Now here the distribution can be plotted, the figure is attached for large and small σ
 It the mean of two different series is same and the standard deviationof one is bigger than other
 Then the distribution curve differes
The one with small σ, has a sharp peak and data points will be closer to meanThe one with large σ, has a spread peak and data points will be spread around mean So here A has a σ=9 and B  has σ=10So data points of B is much evenly distributed than ASo series B will be more consistent
   <img alt="" src=
"https://s3mn%20mnimgs%20com/img/shared/ck-files/ck_588ca9040412e%20png"
style="width: 290px; height: 160px;">
In the figure small standard deviation has a large peak
 Means many data points has value closer to mean and differ in a large amount with the rest of the data
 But in the large standard deviation all data points has almost same value Even if they differ, it is by a small value, that makes it more consistent

Regards

2 series A and B with equal means have standard deviations 9 and 10 respectively. Which series is more consistent