6.  If = 1 3 cos θ 1 sin θ 1 3 cos θ 1 sin θ 1 , the maximum value of is
a )   - 10                 b )   - 10                     C )   10                           D )   10

=13 cos θ1sin θ13 cos θ1sin θ1Expand along R1=1.1-3 cos θ sin θ-3 cos θsin θ-3 cos θ+1.sin2 θ-1=1-3 cos θ sin θ-3 cos θ sin θ+9 cos2 θ+sin2 θ-1=-6 cos θ sin θ+8 cos2 θ+cos2 θ+sin2 θ=-6 cos θ sin θ+8 cos2 θ+1=-3×2cos θ sin θ+4×2cos2 θ+1Since 2cos2 θ=1+cos 2θ and 2cos θ sin θ=sin 2θ=-3×sin 2θ+4×1+cos 2θ+1=-3sin 2θ+4cos 2θ+1+4=-3sin 2θ+4cos 2θ+5Note:  will be maximum when -3sin 2θ+4cos 2θ is maximumWe know maximum value of Asin x+Bcos x is A2+B2 max=-32+42+5max=25+5max=10

  • -1
What are you looking for?