A, B, C, D are the mid-points ​of the sides PQ, QR, RS and SP of a parallelogram PQRS respectively. SA, SB, QC and QD have been joined to intersect at E and F. Show that EQFS is a parallelogram.

Dear student

Since A and C are the mid points of PQ and SR respectively.So, AP=AQ=PQ2 ...1SC=CR=SR2 ...2and PQ=SR   ...3    opposite sides of  a gm are equal So, from 1,2 and 3AP=AQ=SC=CR ... 4Now In APS and CRQ AP=CR    using 4 P=R    Opp angles of  a gm are equalPS=RQ       opposite sides of  a gm are equal So, APS=CRQ     SAS RuleAS=CQ      C.P.C.TSince AS=CQ and SC=AQASCQ is a gm      opposite sides are equal  Similarly DSBQ is a  gmSince ASCQ is a gmSo, ASCQESFQ   ...5  opposite sides of  a gm are      Also, DSBQ is a gm So, DQSBEQSF  ....6 opposite sides of  a gm are  So, by 5 and 6ESFQ is a gm

  • 10
cant understand it
  • 0
What are you looking for?