A racing track whose left & right are semicircular. The distance between two inner parallel line segments is 60m & they are each 106 m long, if the track is 10 m width,find

1. the distance around track along its inner edge?
2. the area of track.

Width of track = 10 m

Distance between two parallel lines = 60 m

Length of parallel tracks = 106 m


DE = CF = 60 m

Radius of inner semicircle, r = OD = O'C?

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?= 60/2 m = 30 m

Radius of outer semicircle, R = OA = O'B

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?= 30 + 10 m = 40 m

Also, AB = CD = EF = GH = 106 m



Distance around the track along its inner edge = CD?+ EF?+ 2 ? (Circumference of inner semicircle)

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? = 106?+ 106?+ (2 ? ?r) m = 212?+ (2 ? 22/7?? 30) m

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? = 212?+ 1320/7 m = 2804/7 m


Area of the track = Area of ABCD?+ Area EFGH?+ 2 ? (area of ?outer semicircle) - 2 ? (area of ?inner ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? semicircle)

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?= (AB ? CD)?+ (EF ? GH)?+ 2 ? (?r2/2) - 2 ? (?R2/2) m2

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?= (106 ? 10)?+ (106 ? 10)?+ 2 ? ?/2 (r2?-R2) m2

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?= 2120?+ 22/7 ? 70 ? 10 m2

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ???= 4320 m2?