A sinusoidal emf is applied to a circuit containing an inductor only. Show that the current lag behind the voltage by 90o. Show this relationship graphically.

Let us consider an AC circuit with an ​inductor of inductance L having negligible Ohmic resistance.Sinusoidal emf is given in the circuit, so emf E(t) is in the form ofE(t)=E0sinωt ------------1.

On applying E(t) at the source, the induced emf e will be developed across the inductorwhich will oppose the effect produced by E(t). Thus e will be negative. So, applying KVL on the inductor loopE(t)+e=0E(t)=e -----2.  We have from the theory of Inductor, emf generated ise=LdIdt -----3.From eqn. 2 and eqn. 3E(t)=LdIdtby eqn. 1 Eosinωt=LdIdtdI=EoLsinωtdtI=0tEoLsinωtdtI=EoL0tsinωtdt=EoLωcosωtI=1LωEosin(ωtπ2)Comparing with eqn. 1 We see current I lags behind emf E(t)
 

  • 15
What are you looking for?