(cos A - cos B) whole square + ( sin A - sin B ) whole square = 4 sin - Maths - Trigonometric Functions

Question

(cos A - cos B) whole square + ( sin A - sin B ) whole square = 4
sin square [( A - B)/2]

Varun.Rawat · Accepted Answer

LHS = cos A - cos B2 + sin A - sin B2=cos2A + cos2B - 2 cos A 
 cos B + sin2A + sin2B - 2 sin A 
 sin B=cos2A + sin2A + cos2B + sin2B - 2 cos A 
 cos B + sin A 
 sin B=1 + 1 - 2 cosA- B=2 - 2 cos A-B=21 - cosA-B=22 sin2A-B2=4 sin2A-B2=RHS

(cos A - cos B) whole square + ( sin A - sin B ) whole square = 4 sin square [( A - B)/2]