Dear sir/madam<

rn

kindly help me out in the questions below:

rn

1) In triangle ABC, P and Q are the points on the sides AB and AC respectively such that PQ is parallel to BC. Prove that median AD drawn from A to BC bisects PQ also.

rn

2) In an equilateral triangle ABC, AD perpendicular to BC. Prove that 3AB square=4AD square.

2) IN TRIANGLE ABD              AB² = AD² +BD^{2 -------------------------  1}

    IN TRIANGLE ADC              AC² = AD² + DC²

                                                   AB² = AD² + DC^{2  SINCE AB = AC  ----------------------   2}

                               1 + 2        2AB² = 2AD² + BD² + DC²

                                                 2AB² = 2AD² +(1/2BC)² + (1/2BC)²   (SINCE ABC IS EQUILATERAL THE PERPENIDICLAR ALSO BISECTS BC                                                              )                                                      

                                                 2AB² = 2AD² +1/4BC² + 1/4BC²   

                                                     2AB² = 2AD² +1/2BC² 

                                                       2AB² = 2AD² +1/2AB²   

                                                    ( 2 - 1/2)AB²  = 2AD²

                                                       3/2AB² = 2AD²

                                                         3AB² = 4 AD²