Exactly one of the numbers 234, 2345, 23456, 234567, 2345678 and 2345679 is prime. Which one must it be?  Solve in detail. 

Dear Student,
 

A prime number is one which is completely divisible by only two numbers, 1 and the number itself.The given numbers are: 234, 2345, 23456, 234567, 2345678, 23456789.Out of these, 234, 23456 and 2345678 are even numbers, that is, they are divisible by 2. Thus, these aren't prime numbers.2345 ends with a 5 and hence, it is divisible by 5. So 2345 is also not a prime number.The sum of the digits of the number, 234567 is 27 (2 + 3 + 4 + 5 + 6 +  = 27), which is divisible by 3. Thus, 234567 is also divisible by 3.The only remaining number now is 23456789, which must be prime, since one of the numbers out of the given were prime.NOTE: There seems to be a typing error in the question as one of the numbers was prime, and 2345679 is divisible by 3 (the sum of its digits adds up to 36, which is divisible by 3). Meanwhile, 23456789 is a prime number.The above solution assumes that the last number out of the given numbers is 23456789, and not 2345679.

  • 3
2345679
  • 0
What are you looking for?