Explain exponential function

E x p o n e n t i a l f u n c t i o n i s d e f i n e d a s f : ℝ \to ℝ^{+} f (x) = a^{x}, w h e r e a > 0 a n d a \neq 1 .' a' i s a c o n s \tan t a n d a \in ℝ E . g y = 2^{x}, y = 10^{x}, e t c A s I h a v e m e n t i o n e d i t s d o m a i n i s ℝ, i . e . - \infty < x < \infty a n d i t s c o d o a m i n i s ℝ^{+}, i . e . y > 0 (c o - d o m a i n i s o b v i o u s a s a > 0 s o a r a i s e d t o a n y p o w e r w i l l a l w a y s g i v e a p o s i t i v e n u m b e r) I f a > 1 t h e n a s y o u w i l l i n c r e a s e t h e p o w e r o f x t h e v a l u e o f f u n c t i o n w i l l i n c r e a s e s o i t i s i n c r e a \sin g f o r a l l x i f a > 1 . I f 0 < a < 1 t h e n a s y o u w i l l i n c r e a s e t h e p o w e r o f x t h e v a l u e o f f u n c t i o n w i l l d e c r e a s e s o i t i s d e c r e a \sin g f o r a l l x i f 0 < a < 1 . A s x \to \infty, a^{x} \to \infty f o r a > 1 a n d a s x \to - \infty, a^{x} \to \infty f o r 0 < a < 1 . S o i t i s a l w a y s a u n b o u n d e d f u n c t i o n . I t h a s n o z e r o s a s a^{x} \neq 0 f o r a n y v a l u e o f x a s a > 0

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