express in p/q form:0 8+0 9[bar]+0 67[bar] - Maths - Number Systems

Question

express in p/q form:0 8+0 9[bar]+0 67[bar]

Manbar Singh · Accepted Answer

Let x = 0 9⇒x = 0 999
      
1Multiply 1 by 10, we get10x = 9
999       
2Now, subtract 1 from 2, we get9x = 9⇒x = 1⇒0
9 = 1Let y = 0 67⇒y = 0
6767       
3⇒100y = 67 6767
        
4Subtracting 3 from 4, we get99y = 67⇒y = 6799⇒0
67 = 6799Now, 0 8 + 0 9 + 0
67=45 + 1 + 6799=396+495+335495=1226495

express in p/q form:0.8+0.9[bar]+0.67[bar]