find angle x such that 3+2isinx/1-2isinx is purely imaginary.pls don't give links

Dear student, 

3 + 2i sin x1 - 2i sinxRationalizing this function. We get:3 + 2i sin x1 - 2i sinx *1 + 2i sinx1 + 2i sinx= (3 + 2i sin x)*(1 + 2i sinx)12 - (2i sin x)2=(3 + 2i sin x) +2i sin x*(3 + 2i sin x)1 - 4i2 sin2x=3 + 2i sin x +6i sin x +4i2 sin2x1 +4 sin2x=3 +8i sin x - 4 sin2x1 +4 sin2x=3 - 4 sin2x1 +4 sin2x + 8i sin x1 +4 sin2xSince the value should be purely imaginary. So, we can say:3 - 4 sin2x1 +4 sin2x = 03 - 4 sin2x = 03 = 4 sin2xsin2x = 34sin x = ±32x= ±π3

Regards

  • 4
What are you looking for?