Find dy/dx if y=sin-1 (3sinx+4cosx/5) - Maths - Continuity and Differentiability

Question

Find dy/dx if y=sin-1 (3sinx+4cosx/5)

Manbar Singh · Accepted Answer

We have,y = sin-13 sin x + 4 cos x5⇒y = sin-135 
 sin x + 45 
 cos x Let cos α = 35now, sin α = 1 - cos2α = 1 - 352 = 1 - 925 = 45Now, y = sin-1sin x 
 cos α + cos x 
 sin α⇒y = sin-1sinx+α⇒y = x + α⇒dydx = 1 + 0 = 1

Find dy/dx if y=sin-1 (3sinx+4cosx/5).

Find dy/dx if y=sin^-1 (3sinx+4cosx/5).