find the derivative of e^x using first principle method ??

y = exLet δy be the change in y corresponding to change in δx in x.Hence y+δy = ex+δxOr δy =ex+δx - exDivide both sides by δx, we haveδyδx =ex+δx - exδxAnd dydx= limδx0δyδx=limδx0ex+δx - exδxOr dydx =limδx0ex×eδx - exδx = limδx0ex(eδx-1)δxAs limδx0(eδx-1)δx=1So dydx =ex (ans)

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