find the equation of the plane that contains the 2 parallel lines

(x-3)/3. = (y+4)/2. = (z-1)/1

and

(x+1)/3. = (y-2)/2. = (z)/1

Two parallel lines are , x-33=y+42=z-11and x+13=y-22=z-01Here a1=3,b1=2, c1=1 and  a2=3,b2=2, c2=1x1=3, y1=-4, z1=1The plane which contains the two parallel lines must pass through 3,-4,1 and -1,2,0and must be parallel to the line having DR's 3,2,1.Any plane passing through  3,-4,1 is, ax-3+by+4+cz-1=0 it passes through  -1,2,0 then, a-1-3+b2+4+c0-1=04a-6b+c=0 ......1and the line is also parallel to the line having dr's 3,2,1 then,3a+2b+c=0.....2cross multiplying equation 1 and 2 we get, a-6-2=b3-4=c8+18=ksaya = 8k, b = k , c = -26kPutting these value of a , b, c in plane equation we get, 8kx-3+ky+4-26kz-1=08x+y-26z+6=0This is the required equation.

  • 53
What are you looking for?