How to prove i_c=i_d ?

W e k n o w M a x w e l l' s d i s p l a c e m e n t e q n : \oint B . d l = μ_{0} (I_{C} + ε_{0} \frac{d ϕ_{E}}{d t}) = μ_{0} (I_{C} + I_{D}) W h e n e l e c t r i c f i e l d a n d h e n c e e l e c t r i c f l u x v a r i e s w i t h t i m e t h e m m a g n e t i c f i e l d i s p r o d u c e d a n d v i c e v e r s a . I n c a s e o f c o n d u c t i o n c u r r e n t g i v e n b y s o u r c e i s n o t c o n t i n o u s d u e t o t h e p r e s e n c e o f c a p a c i t o r a s c h a r g e s a r e n o t t r a n s p o r t e d a c r o s s t h e g a p o f c a p a c i t o r p l a t e s b u t t h e e l e c t r i c a l i n f l u e n c e i s t r a n s f e r r e d . T h e v a l u e o f t h i s e l e c t r i c a l i n f l u e n c e i s d i s p l a c e m e n t c u r r e n t w h i c h i s : I_{D} = ε_{0} \frac{d ϕ_{E}}{d t} = ε_{0} \frac{d (E . A)}{d t} = ε_{0} \frac{d (\frac{q}{ε_{0}})}{d t} = \frac{d q}{d t} = I_{C}

How to prove ic=id ?