How to shade region for x:

(ii) Minimize x = 4x+5y subject to $2 x + y \geq 7, 2 x + 3 y \leq 15, x \leq 3, x \geq 0, y \geq 0 .$ solve using graphical method.

Question

How to shade region for x:

(ii) Minimize x = 4x+5y subject to 2 x + y ≥ 7 ,   2 x + 3
y ≤ 15 ,   x ≤ 3 ,   x ≥ 0 ,   y ≥ 0
solve using graphical method

Lovina Kansal · Accepted Answer

Dear student
We have,Minimise z=4x+5ysubject to 2x+y≥7, 2x+3y≤15, x≤3,x≥0,y≥0Convert the given inequations into equations,we obtain the following equations:2x+y=72x+3y=15x=3x=0 and y=0The lines 2x+y=7 meets the coordinate axis at 3
5,0 and 7,0
Join these points to obtain the line 2x+y=7
Clearly, (0,0) does not satisfies the inequation 2x+y≥7
So, the region in xy-plane that does not contains the origin represents the solution set of the given equation
The line 2x+3y=15 meets the coordinate axis at 7
5,0 and (0,5)
Join these points to obtain the line 2x+3y=15
Clearly, (0,0)  satisfies the inequation 2x+3y≤15
So, the region in xy-plane that contains the origin represents the solution set of the given equation
The line x=3 meets the coordinate axis at 3,0 Join these points to obtain the line x=3
Clearly, (0,0)  satisfies the inequation x≤3
So, the region in xy-plane that contains the origin represents the solution set of the given equation
Region represented by x≥0 and y≥0Since every point in the first quadrant satisfies these inequations
So, the first quadrant is the region represented by the inequations
These lines are drawn using a suitable scale
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"https://s3mn%20mnimgs%20com/img/shared/content_ck_images/ck_59f02fd89f388%20png">Regards

How to shade region for x: (ii) Minimize x = 4x+5y subject to 2 x + y ≥ 7 , 2 x + 3 y ≤ 15 , x ≤ 3 , x ≥ 0 , y ≥ 0 . solve using graphical method.

How to shade region for x:

(ii) Minimize x = 4x+5y subject to $2 x + y \geq 7, 2 x + 3 y \leq 15, x \leq 3, x \geq 0, y \geq 0 .$ solve using graphical method.