if cos (A+B)=0 and cot (A-B)= √3 find the value of secAtanB-cotAsinB - Maths -

Question

if cos (A+B)=0 and cot (A-B)= √3 find the value of
secAtanB-cotAsinB

Manbar Singh · Accepted Answer

We have,    cos A+B = 0⇒cos A+B = cos 90°⇒A + B = 90° 
1Now,cot A-B = 3⇒cot A-B = cot 30°⇒A - B = 30°  
2Adding 1 and 2, we get2A = 120°⇒A = 60°now, from 1, we getB = 30°now, sec A 
 tan B - cot A 
 sin B=sec 60° tan 30° - cot 60° sin 30°=2×13 - 13×12=23 - 123=4 - 123=323=32