If f x = x 2 + 3 x + 8 x 2 + 6 x + 29 , then
(A) f(x) is one-one       
(B) f(x) is not continuous           
(C) f(x) is not one-one
(D) domain of function is not the set of real numbers

fx=x2+3x+8x2+6x+29Note: x2+6x+29>0 for all x as its discriminant D=b2-4ac, D=36-116<0Hence its domain mut be all real number. Also it must be continuous for all xNow let fx=kx2+3x+8x2+6x+29=kx2+3x+8=kx2+6kx+29k1-kx2+3-6kx+8-29k=0For real roots D03-6k2-41-k8-29k09+36k2-36k-429k2-37k+809+36k2-36k-116k2+148k-320-80k2+112k-230Discriminant of this quadratic, D=-1122-4×-80×-23=12544-7360>0Hence for some value of k, D>0Hence for some k, there will exist two distinct values of x satisfying 1-kx2+3-6kx+8-29k=0Hence fx cannot be one-one

  • -1
What are you looking for?