if in triangle ABC, tanA + tanB + tanC > 0, then

a)triangle is obtuse angled  b)triangle is always acute angled
c)triangle is always equilateral d)nothing can be said

Dear student

In a triangleA+B+C=πA=π-B-CtanA=tan(π-B-C)=-tan(B+C)=-tanB+tanC1-tanBtanCtanA-tanAtanBtanC=-tanB-tanCtanA+tanB+tanC=tanAtanBtanCtanA+tanB+tanC>0tanAtanBtanC>0in a triangle atmost one angle can be obtuse and tan will be negativeproduct of tan will be negativebut if product is positive, all three angles are acuteso in this case, it is an acute angled triangle

Regards

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