if m= cosA- sinA and n= cosA+sinA, show that m square+ nsquare/msquare-nsquare= -1/2 secA cosecA= -(cotA+tanA)/2 - Maths -

Question

if m= cosA- sinA and n= cosA+sinA, show that m square+
nsquare/msquare-nsquare= -1/2 secA cosecA= -(cotA+tanA)/2

Rishabh Mittal · Accepted Answer

m=cos A-sin A and n=cos A+sin Am2+n2m2-n2=cos A-sin A2+cos A+sin A2cos A-sin A2-cos A+sin A2=cos2A-2 sin A cos A+sin2A+cos2A+2 sin A cos A+sin2Acos A-sin A+cos A+sin Acos A-sin A-cos A-sin A=1-2 sin A cos A+1+2 sin A cos a2 cos A-2 sin A          Since sin2x+cos2x=1=2-4 sin A cos A=-12sec A cosec A  Proved=1-2 sin A cos A=sin2A+cos2A-2 sin A cos A=-12sin2Asin A cos A+cos2Asin A cos A=-12sin Acos A+cos Asin A=-cot A+tan A2=RHSHence Proved

if m= cosA- sinA and n= cosA+sinA, show that m square+ nsquare/msquare-nsquare= -1/2 secA.cosecA= -(cotA+tanA)/2