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If the polynomial 5x^3 + 4x^2 - 31x + a, is exactly divisible by x - 2 then find the value of a hence factorize the polynomial.

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x - 2)5x {}^{3} + 4x {}^{2} - 31x + a(5x {}^{2} - 6x - 19 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 5x {}^{3} - 6x - 10x {}^{2} \\ \: \: \: \: \: - - - - - - - - - - - - \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - 6x {}^{2 } - 31x \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - 6x {}^{2} + 12x \\ \: \: \: \: \: - - - - - - - - - - - - \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - 19x + a \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - 19x + 38 \\ \: \: - - - - - - - - - - - - - \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: a + 38 may this will help u
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