If x=cost(3 - 2 cos^2t) and y= sint(3 - 2 sin^2t) find dy/dx at t = pi / 4

x=cos t3-2cos2tx=3cos t-2cos3t

dxdt=-3sin t - 6cos2t-sin t

dxdt=-3sin t + 6sin t1-sin2t

dxdt=-3sin t + 6sin t-6sin3t

dxdt=-6sin3t+3sin t  ------------(1)

Also, y=sin t3-2sin2ty=3sin t-2sin3t

dydt=3cos t-6sin2tcos t

dydt=3cos t-6cos t1-cos2t

dydt=3cos t-6cos t+6cos3t

dydt=6cos3t-3cos t  -------------(2)

(2)÷(1)dydx=6cos3t-3cos t-6sin3t+3sint

dydx=2cos3t-cos t-2sin3t+sint

dydx=cot t1-2sin2t-1+2cos2t

dydx at t=π4=cotπ41-2sin2π4-1+2cos2π4

=11-2122-1+2122

=00 =undefined

 

  • -2

undefined

  • -10
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