If (x+iy)^1/3 =(a+ib),prove that (x/a+y/b)=4(a^2-b^2)?

  • 13

(x+iy)^1/3 =(a+ib)^3                                                                                                                                                                          CUBING BOTH THE SIDES                                                                                                                                    (x+iy )=a^3+i^3b^3+3a^2ib+3ai^2b^2                                                                                                                                     x+iy=a^3-ib^ +3a^2ib-3ab^2                                                                                                                                                   COMPAIRING BOTH THE SIDES                                                                                                                                         x=a^3-3ab^2                ..................1                                                                                                                                         y=3a^2b-b^3                ..................2                                                                                                                                         DIVIDING 1 by 'a'    AND   2 by 'b'                                                                                                                                            x/a=a^2-3b^2  ...........3    ,   y/b=3a^2-b^2 .........4                                                                                                                       ADD (3+4)                                                                          

  • 16

Please can u do it properly its really confusing

:(

  • 2
What are you looking for?