if (x-y).ex/x-y  = a ,prove that ydy/dx + x = 2y

We have,x-y. exx-y = aTaking logarithm both sides, we getlogx-y. exx-y = log alog x-y + logexx-y = log alogx-y + xx-y = log adifferentiating both sides, wrt 'x', we get    1x-y1-dydx + x-y×1 - x1 - dydxx-y2 = 01 - dydx + 1x-yxdydx - y = 0xx-y - 1dydx = yx-y - 1x-x+yx-ydydx = y-x+yx-yydydx = 2y - xydydx + x = 2y

  • 59
What are you looking for?