If x+y+z=0, what will be the value of (x2+y2+z2)/(x2-yz)?
x + y + z = 0
x = -(y + z)
x2 = [ -(y + z)]2
x2 = y2 + z2 + 2yz
now , x2 + y2 + z2/x2 - yz = y2 + z2 + 2yz + y2 + z2/y2 + z2 + 2yz - yz
= 2y2 + 2z2 + 2yz/y2 + z2 + yz
= 2(y2 + z2 + yz)/y2 + z2 + yz
= 2
x = -(y + z)
x2 = [ -(y + z)]2
x2 = y2 + z2 + 2yz
now , x2 + y2 + z2/x2 - yz = y2 + z2 + 2yz + y2 + z2/y2 + z2 + 2yz - yz
= 2y2 + 2z2 + 2yz/y2 + z2 + yz
= 2(y2 + z2 + yz)/y2 + z2 + yz
= 2