If y = ax ^ a ^ x ……. infinity , prove that dy/dx = y2 log y / x[ 1 – y ( log x ) ( log y ) ]

We have,   y = axaxax....y = axylog y = xy log aTaking logarithm both sides, we getloglog y = log xy + loglog aloglog y = y log x + loglog adifferentiating both sides with respect to x, we get1log y×1ydydx = y × 1x + log x ×dydx + 0dydx1y log y - log x = yxdydx1 - y log y . log xy log y = yxdydx = y2log yx1 - y log y . log x

  • 32
What are you looking for?