If y=(cosx)lnx +(lnx)x

find dy/dx

y =(cosx)lnx + (lnx)x     y = y1 +y2So y1 =(cosx)lnxTaking log on both sides , we havelogy1 = lnx ln[(cosx)]1y1dy1dx =1x×ln[cosx] +lnx.1cosx×(-sinx)Or dy1dx =y1[1x×ln(cosx) +lnx.(-tanx)]And y2 =(lnx)x  Taking log on both sides , we havelogy2 =xln(lnx)Or 1y2dy2dx = ln(lnx) +x×1lnx×1xSody2dx =y2[ln(lnx) +1lnx]Hence dydx =y2[ln(lnx) +1lnx] +y1[1x×ln(cosx) +lnx.(-tanx)]

  • 5
What are you looking for?