if y=e^x + log x/sin 3x, find dy/dx

Given y = ex+log xsin3xSo dydx=ddx ex+ddxlog xsin3x= ex+sin3xddxlog x-log xddxsin3xsin3x2= ex+sin3xx-3log x.cos3xsin3x2=ex+sin3x -3xlog x . cos 3xxsin3x2

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Let y= u+vLet u=ex du/dx= ex.let v= logx/sin3xdv/dx= (sin3x - 3xlogx . cos3x)/ x. (sin3x)2Hence dy/dx= ex +(sin3x - 3xlogx . cos3x)/ x. (sin3x)2

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