In fig. the angle of inclination of the inclined plane is 30°. Find the horizontal velocity V0 so that the
particle hits the inclined plane perpendicularly.


(a) v 0 = 2 gH 5          (b) v 0 = 2 gH 7         (c) v 0 = gH 5          (d) v 0 = gH 7

Dear student

Let us choose X axis perpendicular to the plane and Y axis Parallel to the plane .When particle hits the plane perpendicularly its velocity along Y axis is zero.Velocity along Y axis at time t isvy=uy+aytvy=vocos30°+(-gcos60°)tPutting vy=0 at the time of hitting0=vocos30°-gcos60°tvocos30°=gcos60°t32vo=12gtt=3vog...1Distance that the particle will fall in the vertical direction in this time is h=12×g×t2=12×g×(3vog)2=3v202g..2Distance travelled in the horizontal direction in this time iss=v0×t=v0×3vog...3Verticle height of the particle while it hits the plane from the base of the inclined plane is (H-h)From the triangle tan30°=H-hs=H-3v202gv0×3vog13=H-3v202g3v2og1=H-3v202gv2ogv2og=H-3v202gH=v2og+3v202g=5v202gvo=2gH5Regards

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