Integrate sins+cosx/√1+sin2x

Let I = sin x + cos xdx1 + sin 2xWe know that :sin x - cos x2 = sin2x + cos2x + 2 sin x . cos xsin x - cos x2 = 1 + sin 2xNow, I = sin x + cos xsin x - cos x2 dx= sin x + cos xsin x - cos xdxPut sin x - cos x = tcos x + sin xdx = dtNow, I = dtt=logt + C=logsin x - cos x + C
 

  • 0
What are you looking for?