Integrate

cos(2x)/[(sinx+ cosx)​2]


Answer with explanation.

Let I = cos 2xsin x + cos x2 dx=cos2x - sin2xsin x + cos x2 dx    as, cos 2x = cos2x - sin2x=cos x + sin xcos x - sin xsin x + cos x2 dx=cos x - sin xsin x + cos x dxPut sin x + cos x = tcos x - sin xdx = dtSo, I = dtt = logt + C = logsin x + cos x + C

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