Let f(x)={|x-4|/2(x-4),x is not equal to 4
               0,x=4
Check whether f(x) is continuous at x=4.

We have,fx = x-42x-4; x 40; x = 4fx = -x-42x-4 = -12; x <4x-42x-4 = 12; x > 40; x = 4We observe that fx is a constant  function for all x < 4 as well as for x > 4.So it is continuous for all x > 4 and for x < 4.Consider the point x = 4.LHL at x = 4 = limx4- -12 = -12RHL at x = 4 = limx4+ 12 = 12Now, LHL at x = 4  RHL at x = 4So, fx is not continuous at x = 4

 

  • 11
What are you looking for?