lim( x tends to /4) √2cosx - 1/cotx - 1 - Maths - Inverse Trigonometric Functions

Question

lim( x tends to /4) √2cosx - 1/cotx - 1

Varun.Rawat · Accepted Answer

limx→π4 2 cos x - 1cot x - 1=limx→π4 2 cos x - 1 sin xcos x -sin x=limx→π4 2 cos x - 1
 cos x + sin x -2 sin x-sin x + cos x  L'Hopital's rule=limx→π4 2 cos2x - cos x - 2 sin2x- sin x + cos x=limx→π4 2 cos 2x - cos x-sin x + cos x=2 cosπ2 - cosπ4-sinπ4 + cosπ4=0 - 12- 12 + 12=-1/22 = -12