No links please Q 10 If yx=ey-x prove that, dydx=log ey2log y - Maths - Relations and Functions

Question

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Q 10 If y x = e y - x prove that, d y d x = log   e y 2 log
  y

Varun Rawat · Accepted Answer

We have,     yx = ey-x⇒log yx = log ey-x⇒x log y = y-x log e⇒x log y = y - x
 1⇒x log y = y - x⇒y = x log y + x    
1Differentiating 1 with respect to x, we get     dydx = x×1ydydx + log y × 1 + 1⇒dydx - xydydx = 1 + log y⇒dydx1 - xy = 1 + log y⇒dydxy-xy = 1 + log y⇒dydx = y1 + log yy - x⇒dydx = x log y + x1 + log yx log y  + x - x⇒dydx = x1 + log y1 + log yx log y⇒dydx = 1 + log y2log y⇒dydx = log e + log y2log y⇒dydx = log ey2log y

No links please Q.10. If y x = e y - x prove that, d y d x = log e y 2 log y

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Q.10. If $y^{x} = e^{y - x}$ prove that, $\frac{d y}{d x} = \frac{{(\log e y)}^{2}}{\log y}$