Please answer it sir/mam

Dear Student,

G i v e n - A D i s t h e a n g u l a r b i s e c t o r o f a t r i a n g l e A B C . A D m e e t s B C a t D . T o f i n d o u t - w h i c h o f t h e g i v e n o p t i o n s i s t r u e . S o l u t i o n - A D i s t h e b i s e c t o r o f ∠ B A C . ∴ ∠ B A D = ∠ C A D . A g a i n, i n Δ A C D, ∠ A D C i s t h e e x t e r n a l a n g l e . W e k n o w t h a t t h e e x t e r n a l a n g l e o f a t r i a n g l e i s g r e a t e r t h a n e a c h i n t e r n a l o p p o s i t e a n g l e o f t h e s a m e t r i a n g l e . ∴ ∠ A D B = ∠ D A C + D C A . = ∠ B A D + ∠ D C A (∵ ∠ D A C = ∠ B A D) i . e ∠ A D C > ∠ B A D . ∴ B A > B D . S o o p t i o n B i s t r u e . O p t i o n A i s t r u e o n l y w h e n t h e t r i a n g l e i s e q u l a t e r a l o r i s o s c e l e s . O p t i o n C i s f a l s e s i n c e O p t i o n B i s t r u e . O p t i o n D i s f a l s e s i n c e ∠ A D C > ∠ B A D o r ∠ C A D ∴ C D ≯ C A A n s - O p t i o n B .

Regards!