Please help me with question no. 12

Please help me with question no. 12 11. 12. 13. 14. 15. show that A1 + A2 = O. Solve the equation 2x+3 3X+5 2X+3 5X+8 Without —c z 3X+4 4X+5 -o. lox +17 1 cosC cos B IfA+B+C=O, then prove that cosc 1 COSA = O. cos B cosA I If (D is a cube root of unity, find the roots of the equation O) If a, b, c are roots of the equation x3 + px + q = O, prove that 3 -2 sin36 Show that if the determinant A = 2 -11 14 16. Without expanding, prove that the determinant vanishes —x (ax + a (ay + a- 1 _z

Dear student,

=1(1-cos2 A) - cos C(cos C - cosA. cos B) + cos B (cos C. cosA - cos B) = sin2 A - cos2 C + cos A. cos B. cos C + cos A. cos B. cos C - cos2 B = sin2 A - cos2 B + 2 cos A. cos B. cos C - cos2 C = -cos (A+B) . cos (A-B) + 2 cos A. cos B. cos C - cos2C [ (cos2B - sin2 A = cos(A+B). cos(A-B)] = -cos(-C).cos(A-B) + cos C(2 cos A. cos B - cos C) = -cos C (cos A.cos B + sin A. sin B - 2 cos A. cos B + cos C) = cos C(cos A. cos B - sin A . sin B - cos C) = cos C [cos(A + B) - cos C] = cos C (cos C - cos C) (As, cos C = cos (A+B)) = 0 

Regards

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