Please solve 24-31

​Q24. Use (a –b)² = a² – 2ab + b² to evaluate the following:

           (i) (99)²                      (ii) (997)²                       (iii) (9.8)².



Q25. By using suitable identities, evaluate the following:

         (i) (103⁾³                      (ii) (99)³                         (iii) (10.1)³


Q26. If 2a – b + c = 0 , prove that 4a² – b² + c² + 4ac = 0.

              Hint. 2a – b + c = 0 $\Rightarrow$2a + c = b $\Rightarrow$(2a + c)² = b².


Q27. If  a + b + 2c = 0. prove that a³  + b³ + 8c³ = 6abc.



Q28. If a + b + c = 0, then find the value of $\frac{a^2}{bc}+\frac{b^2}{ca}+\frac{c^2}{ab}$.


Q29. If x + y = 4, then find the value of x³ + y³ + 12xy – 64.


Q30. Without actually calculating the cubes, find the values of :

               (i) (27)³ + (–17)³ + (–10)3                               (ii) (–28)³ + (15)³ + (13)³.


Q31. Using suitable identify, find the value of :

          $\frac{86\times 86\times 86 +14\times 14\times 14}{86\times 86-86 \times 14+14\times 14}$