Please solve Q. No. 5

The equation of the plane through (2, 3, -4) is :-
a (x−2) + b (y−3) + c (z+4) = 0 ... (1)
This plane passes through (1, -1, 3).  
So, a (1 − 2) + b (−1 − 3) + c (3 + 4) = 0
⇒ −a − 4b + 7c = 0  ... (2)
Again plane (1) is parallel to x-axis.  
It means that plane (1) is perpendicular to the yz- plane whose equation is x = 0 or 1x + 0y + 0z = 0
​​⇒a (1) + b (0) + c (0) = 0  ... (3)​​​​​ (Because $a_1{a}_2 + b_1{b}_2 + c_1{c}_2 = 0$)
Solving (1), (2) and (3), we get

$\left|\begin{array}{ccc}x-2& y-3& z+4\\ -1& -4& 7\\ 1& 0& 0\end{array}\right|$
⇒ 0 (x − 2) + 7 (y − 3) + 4 (z + 4) = 0
⇒ 7y + 4z − 5 = 0

Regards,