Please explain how to solve this 22 IF Hn = 1 +12+13 + - Maths - Principle of Mathematical Induction

Question

P l e a s e   e x p l a i n   h o w   t o   s o
l v e   t h i s 22   I F   H n   =   1
  + 1 2 + 1 3   + + 1 n ,   t h e n   t h e
  v a l u e   o f          
    1   + 3 2 + 5 3   + + 2 n - 1 n   i s
                1 )  
H n   +   n            
                 
          2 )   2 n   -   H
n               3 )   n
  -   n   +   H n        
                4 )  
H n   +   2 n

Brijendra Pal · Accepted Answer

Hi, Hn=1+12+13+ +1nso 12+13+ +1n= Hn-1 
1so 1+32+53+ +2n-1n= 1+2-12+2-13+ +2-1n=1+2+2+2+
n-1 times-12+13+
+1n=1+2n-1- Hn-1   From equation1 = 2+2n-2-Hn= 2n-Hn

P l e a s e e x p l a i n h o w t o s o l v e t h i s . . . . . 22 . I F H n = 1 + 1 2 + 1 3 + . . . . . . . + 1 n , t h e n t h e v a l u e o f 1 + 3 2 + 5 3 + . . . . . . . + 2 n - 1 n i s 1 ) H n + n 2 ) 2 n - H n 3 ) n - n + H n 4 ) H n + 2 n