Plz solve this

Plz solve this 10. The least value of the function f (x) • 31-4-3b +3-3' in[-l, 1] is (C) 17/27 x2 + 3x, -ISX

fx=2. 33x-4.32x+3.3xf'x=2d dx33x-4d dx32x+3d dx3xUSe d dxax=ax ln af'x=2.33x ln 3 d dx3x-4.32x ln 3 d dx2x+3.3x ln 3f'x=2.33x ln 3 3-4.32x ln 3 2+3.3x ln 3f'x=6.33x ln 3-8.32x ln 3+3.3x ln 3At points of maxima or minima f'x=06.33x ln 3-8.32x ln 3+3.3x ln 3=03x ln 36.32x-8.3x+3=0Note: ln 3>0 and 3x>0, for all x6.32x-8.3x+3=0LEt t=3x6t2-8t+3=0Note: discriminant of the equation, D=64-72<0 and coefficient of t2=6>0. So, 6t2-8t+3>0 for all tf'x=6.33x ln 3-8.32x ln 3+3.3x ln 3=3x ln 36.32x-8.3x+3=3x ln 36t2-8t+3>0 as 6t2-8t+3>0, and ln 3>0 and 3x>0.So, fx is an increasing functionIn the interval x-1, 1, fx will be minimum when x will  be minimummin. fx=f-1=2. 3-3-4.3-2+3.3-1=227-49+1=2-12+2727=1727

  • 1
What are you looking for?