PQRS is a parallelogram with The the mid point of RS. PT produced cuts QR produced in K. PR and QT intersect in O. Prove that
1. QR = RK
2. KO produced bisects PQ


Considering "The the mid point of RS." as T is the mid point of RS
In triangle PTS and KTRangle PTS= angle KTR vertically opposite ang;e PST = angle KRT alternate angleso using  AA similarity ,  PTS ~ KTRHence PTKT= STTR= 1  since ST = TRPT = KT so Tis the mid point of KP....1now in triangle KRTand KQP TRPQso KRT~KQP   , using  CPT KRRQ=PTTK= 1 , using equation 1 So KR = RQpart 1 proved Now TR= 12PQand in similar triangle KRSand KQM , since TRPQRSMQ = KRKQ= 12so MQ= 2RSsimilarily we can prove that TS = 2PMAlso TSparallel PMor PQso KTS is similar to KPM and since T is mid point of KP so Sis mid point of KMBut here we can see that we can go nowhere with so much possibility so please recheck second question

  • 0
ko bisects pq
  • -1
Pls solve it fast indeed it by monday
  • -1
What are you looking for?