prove : sin/1 - cos+ tan/1+cos = cosec sec + cot - Maths - Some Applications of Trigonometry

Question

prove :
sin/1 - cos+ tan/1+cos = cosec sec + cot

Manbar Singh · Accepted Answer

LHS = sin θ1-cos θ + tan θ1+cos θ=sin θ1-cos θ + sin θcos θ1+cos θ=sin θ cos θ + sin θ
 cos2θ + sin θ - sin θ cos θcos θ1-cos θ1+cos θ=sin θ1 + cos2θcos θ 
 sin2θ=1 + cos2θsin θ
 cos θ=1sin θ
 cos θ + cos θsin θ=cosec θ 
 sec θ + cot θ=RHS

prove : sin/1 - cos+ tan/1+cos = cosec . sec + cot

prove :
sin/1 - cos+ tan/1+cos = cosec . sec + cot