Prove Sin2 3A/ Sin 2 A - Cos 2 3A/Cos2 A= Cos 2A - Maths - Introduction to Trigonometry

Question

Prove Sin2​ 3A/ Sin 2​ ​A -
Cos 2​ ​
3A/Cos2​ ​​A= Cos 2A

Anuradha Sharma · Accepted Answer

Dear student,
sin23Asin2A-cos23Acos2A=cos2ALHS, = sin23Acos2A-cos23Asin2Asin2Acos2A=1-cos23A1-sin2A-cos23Asin2Asin2Acos2A=1-cos23A-sin2A+cos23Asin2A-cos23Asin2Asin2Acos2A=1-cos23A-sin2Asin2Acos2A=1-cos23A-1+cos2Asin2Acos2A=cos2A-cos23Asin2Acos2A=cosA-cos3AcosA+cos3Asin2cos2A=cosA-4cos3A+3cosAcosA+4cos3A-3cosAsin2cos2A=81-cos2A2cos2A-1sin2A=8sin2A2cos2A-1sin2A =8cos2ASo check the RHS

Regards

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