Prove that a parallelogram is divided into two equal parts by any straight line which passes through the middle point of the diagonal.



GIVEN :ABCD is a gm in which BD is one of the diagonal.Suppose the line l bisects the diagonal BD at O.TO PROVE :arABC = arADCPROOF :In AOB and COD, we have       OB = OD         givenOBA = ODC  Alternate interior angles       AB = DC          Opposite sides of gm are equalAOB COD  SASarAOB=ar COD   Congruent 's have equal areas    ......1In BOC and AOD, we have       OB = OD         givenOBC= ODA  Alternate interior angles       BC = AD          Opposite sides of gm are equalBOC AOD  SASarBOC=ar AOD   Congruent 's have equal areas    ......2adding 1 and 2, we getarAOB + arBOC=ar COD + ar AODarABC = arADC

  • 0
What are you looking for?