Prove that (secA - cosA) (cotA + tanA) = tanA secA - Maths - Introduction to Trigonometry

Question

Prove that (secA - cosA) (cotA + tanA) = tanA secA

Manbar Singh · Accepted Answer

LHS = sec A - cos A cot A + tan A= 1cos A - cos A cos Asin A + sin Acos A=1 - cos2Acos Acos2A + sin2Asin A 
 cos A=sin2Acos A × 1sin A 
 cos A=sin Acos A × 1cos A= tan A 
 sec A=RHS

Prove that (secA - cosA) (cotA + tanA) = tanA . secA